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《义务教育数学课程标准》

数学是越来越活了

附录1 课程内容中的实例
附录2 有关行为动词的分类

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。数学是自然科学的重要基础，在社会科学中发挥着越来越重要的作用，数学的应用渗透到现代社会的各个方面，直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。随着大数据分析、人工智能的发展，数学研究与应用领域不断拓展。
数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能。义务教育数学课程具有基础性、普及性和发展性。学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验；激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养，增强社会责任感，树立正确的世界观、人生观、价值观。

课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（简称“四基”），发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（简称“四能”），形成正确的情感、态度和价值观。

数学课程内容是实现课程目标的重要载体。

通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（简称“三会”）。

评价结果的呈现应更多地关注学生的进步，关注学生已有的学业水平与提升空间，后续的教学提供参考。评价结果的运用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生核心素养的发展。

《逛动物园是件正经事》

书中略有重复，根据作者的意思是有意为之。每篇独立成篇，可以去动物园的时候对照着看。

书中提到的有关动物园的组织：
世界动物园和水族馆协会（World Association of Zoos and Aquari-ums,WAZA）
国际 NGO 野生生物联盟（Wildlife Alliance）
世界自然基金会（WWF）
善待动物组织（PETA）

附录
国际自然保护联盟濒危物种分级

动物园存在的意义是什么？我是这样理解的：动物园收集、展示野生动物，通过行为管理保障动物福利，使游客感受到野生动物是神奇、可爱的；通过保护教育，使游客感受到这些可爱的动物与其野外生活环境的关联，并意识到它们的生活环境其实和人类的生活环境是同一环境，而人类的决策和行为会影响环境，并直接或间接地影响到这些可爱的野生动物。好的动物园会让游客在参观后获得的不仅是愉悦和知识，还有责任感和使命感，并最终将所有的收获和感悟体现于日常行为的改善；这种行为的改变会减小对环境的压力，从而让人类和这些可爱的野生动物都能更长久地存活在地球上。所以，为了自己，为了自己的孩子，每个人都有责任把动物园变得更好。

我逛动物园，最看重的一点是：能不能看到动物的自然行为。

个人认为，动物园是一个有原罪的地方。它毕竟剥夺了动物的自由。但动物园在现代的社会里，又是一个必不可少的地方。现代动物园有三大目标：第一，保护珍稀动物，留下它们的血脉，通过人工繁殖增加它们的数量；第二，增进我们对动物的认识，尤其是行为学上的认识；第三，为公众提供自然教育。一个动物园，如果做不到这三点，是不配称为现代动物园，也无法面对自身原罪的。

动物园的“美”，是什么样的美？首先得还原自然。
另一个层次的美是契合人文。

有句话是这样说的：一成不变的丰富，等于不丰富。

丰容是基于动物行为及其自然习性改善圈养动物生活环境和条件的动态过程。说白了，就是用一切的方法，让动物生活得更舒服，自然行为更加丰富。想要观察动物的自然行为，丰容做得好是一个保证。

在动物园中，有一些和自然行为相对的不良行为。其中最不好的有两种：一种叫刻板行为，一种就是乞食行为。
刻板行为的出现简单讲就是动物被养得实在太差，它太无聊了，所以不停地重复某一行为，比如不停摇头或不停来回走动，以此来发泄它无聊的状态。这种状态对动物来说极为不好。有时这种现象也会发生在人身上，比如有的时候家里没人，把小孩一个人关在家里，小孩可能就会不停玩手、抠自己，因为孩子没别的事可以做。
乞食行为是动物在人的投喂影响下，一心只想向人类要食物的一种行为。常常表现为动物啥都不干，就站在展区靠近人的位置，眼巴巴地看着人类要食物。动物园里的动物不应该被投喂，很多游客害怕动物吃不饱，所以天然地想投食，但实际上动物们每天吃多少，都是有科学的配比的。游客多喂，反而容易把动物给喂坏。这样的事故，在全国各地都出现过很多次。

这种动物名叫海南虎斑鸦（jidn），别号“乌中大熊猫”。
所谓“水中大熊猫”，是指扬子鳄。
所谓“安徽大熊猫”，就是黑麂了，这也是一种国家一级保护动物。

《禅与摩托车维修艺术》

当然，科学定理也不占用任何空间，也没有能量，因此也只存在于人的心中，所以完全科学的态度就是既不相信鬼，也不相信科学，这样你就安全了。然而这样一来，你就没有多少可以相信的了，但是唯有这样才是科学的态度。

在这里，你有两种现实，一种是你当即感受到的艺术表象，另外一种是隐藏其中的科学道理，因为它们互不相融，所以彼此之间没有多少关联。

今天早上我谈过思想的层次结构——系统。现在我想谈谈如
何在这些层次结构当中找到自己的路———那就是逻辑。
在这里要提到两种逻辑，归纳法和演绎法。归纳法是从观察摩托车开始，然后得到普遍性的结论。比如说，如果摩托车在路上碰到坑洞，发动机就熄火了；然后又碰到了一次，发动机又熄了；然后再碰到一次，发动机仍然熄了；之后，行驶在平坦的路上，就没有熄火的情形，然后又碰到一次，发动机又熄火了。那么这个人就可以合理地推断，发动机熄火是坑洞造成的，这就是所谓的归纳法，由个别的经验归纳出普遍的原则。
演绎法正好相反，它是从一般的原则推论出特定的结果。比如说，通过了解摩托车的层次结构知识，修理人员知道喇叭是受电池的控制，所以一旦电池用完了，喇叭自然也就不会响了，这就是演绎法。

要把间题有条理地写下来，起码要兼顾六个方面：
（1）问题是什么。
（2）假设问题的原因。
（3）证实每个假设的实验方法。
（4）预测实验的结果。
（5）观察实验的结果。
（6）由实验得出结论。

一个实验并不会因为没有达到预期的结果就被称为失败了，只有它的结果无法检验假设的真假时才会被称为失败了。

模仿帕金森定理写了另外一个定理：能够解释任何既有现象的理性假设有无穷个。

休谟认为，一个人如果能够立足于经验，通过最严格的归纳和演绎去探寻世界的真正本质，就能得到某种结论。
经验主义的第一个问题和本体的性质有关。如果我们所有的知识都来自于感官，那么给予这些感官信息的本体又是什么呢？
如果想要脱离感官感受到的信息去了解这个本体究竟是什么，你将会一无所获。
经验主义的第二个问题是，如果一个人假设我们所有的知识都来自于感官，那么哪一个感官接收了因果关系的知识？换句话说，科学中的因果关系的经验基础是什么？
康德认力，现实的很多方面都不是通过感官直接认识的，他
把这些方面称力“先验”。
其中一个例子就是时间。你看不到时间，也听不到、闻不到、尝不到或者是接触不到时间，所以它并不存在于感官的世界当中。康德称时间为一种直觉，当人心接收外界的讯息时，时间必然已经存在于心中。

在所有东方的宗教当中，梵文教义“tat tvam asi”被推崇备至，“彼即”，它宣称，你认为你所是的与你认为你所感的是不可分割的。完全认识到它们是一个整体，就是开悟。
逻辑就是把主客观分开，所以逻辑不是最高的智慧，想要消除这种因划分主客观所产生的幻觉，最好的方法就是减少生理、精神和情感上的活动。为了达到这个目的，有许多修炼的方法，其中最重要的一种方法，就是所谓的“禅”了。

你认为什么才是真正的大学？
为了回答这个问题，斐德洛所做的笔记是这样写的：真正的大学并没有特定的地点，也没有校产；既不支付薪水，也不接受物质的报酬。真正的大学是心灵的世界，是多少世纪以来流传给我们的理性思想，它不存在于任何特定的建筑物之内。这种心灵的世界，许多世纪以来都是通过一群所谓的教授所传递的，而教授这个头衔并不是真正大学的一部分，大学的本质在于流传下来的理性自身。

如果你对事情有完全的信心，就不太可能产生狂热的态度。
就拿太阳来说吧，没有人会为了它明天会升起而兴奋不已，因为这是必然的现象。如果有人对政治或是宗教狂热，那是因为他对这些目标或是教义没有完全的信心。