《深奥的简洁》

感觉刘慈欣肯定看过这本书,书中的三体问题、宇宙物理科学观都是写在《三体》里。

接下来故事的核心思维,就是“吸引子”(attractor)的概念。如果将气体排人一个盒子中,不管是经由我们前述移动间隔板的方式,或者在盒子壁上打个洞的方式,最终的结果是这些气体将达到平衡状态,均匀地散布于盒子中。这个状态即为这个系统可能达到的最大熵,而且不论气体怎么进人盒子,结果都一样,不管洞是打在盒子的哪一面,或是打在什么特定的地方。最终的平衡状态(也就是能量最低的状态)称为吸引子,因为整个系统运行方式苑如被吸到这个状态。一旦达到这个状态,我们将无法分辨系统是如何变成这样—并没有任何记录显示,系统如何进人最终的平衡状态。

19 世纪初爱尔兰数学家威廉•哈密顿(William Hamilton, 1806一1865)提出了“相空间”(phase space)概念。他以粒子的位置与动量(等于物体的质量乘以速度)这两项性质,重新呈现牛顿物理定律。也就是以动量的观点解释交互作用,而不是力。这两者在物理上完全相等,但哈密顿的方法可依一组依据某些规则处理的(哈密顿式)微分方程式,来描述一个由交互作用的粒子所组成的完整系统。在数学上等价的位置和动量,成为其中的关键变量,而它们又分别可由一组随时间产生相对变化的微分方程式来表示。一个粒子在特定时间状态,由它的位置与动量所决定。

直到 19世纪,小行星才被发现,因为它们太小、太暗了。当被观测到的数量增多时,科学家很明显地观察到它们的轨道并非均匀地分布于小行星带上,其中存在许多几乎空无一物的空隙;我们将这类空隙称为“柯克伍德空隙”(Kirkwood gaps),这是用 19 世纪60年代发现它们的美国天文学家丹尼尔•柯克伍德(Daniel Kirkwood, 1814—1895)的名字命名的。

在我们的简单模型中,想象一片平缓的河流中冒出一块大石头,流动的河水被石头分开,然后再不着痕迹地接合在一起,水面上的一小片木屑会依着“水流线”移动。如果上游下了雨,河的流量将增加,这个过程中至少有三个变化;大家可能都看过,但没有仔细思考过它们背后的意义。首先,当水量增加,石头后面会产生一些小漩祸。这些停在定点涡流,可能会让一片顺流而下的木屑陷人其中,在原地打转一段时间;这与相空间中罗伦兹吸引子的行为类似——某种会使系统兜圈子漩涡。在相空间中,这种吸引子被称为“极限循环”(limit cycle),因为无论系统由何处开始,最终它将被吸引到特定的重复行为模式中。说得口语化一点(也比较清楚),每个石头后的旋涡都是一个“极限循环”。

当盒子中气体分子彼此间的重力被忽略时,气体盒子的最大熵值,发生于气体在相同温度下均匀地散布于盒中的状态。但当气体中各分子间重力不能被忽略时,正如同太空中大量聚集气体与微尘,重力可将物质聚成一块,它会创造更多秩序而且同时降低熵值。如保罗•戴维斯曾说:“由重力引发的不稳定是信息钓来源。”更多的信息代表更少的嫡,所以它意指当信息从崩塌中一团气体重力场被“产生出来”时,这个重力场正一边产生负能量,一边吞噬熵。

图灵证明了某些系统无法以算法“简化”,而它们最简洁的表现方式就是它们本身——这是先前我们从另一个方向探讨混沌时遇到关键概念。特别值得注意的是,如同我们提过的,对宇宙最简短的叙述,就是宇宙本身。

一个看似稳定的生态环境其实在不断地改变,它之所以能够保持平衡只是因为各组件为了赶上其他组件变化脚步,所以都演化得够快。这很像冷战时期的军备竞赛,我们在此不提。在进化生物学中,这种现象被称为“红后效应”(Red Queen effect),该名称来自于刘易斯•卡罗尔(Lewis Carroll)小说《镜中奇遇记》(Through the Looking-Glass)中的一个角色:她(红后)必须拼命地跑,才能够停留在原地。

假说与理论的差别在于,假说是关于某件事物运行方式一些想法,可能未经实验与观测的测试。当某个假说对一项新实验或新观测结果或数据做出预测(如果是一连串的预测更好),而实际结果也符合预测,那么这样的假说便成为理论。举例来说,牛顿的万有引力定律预测了彗星轨道,而天文学家哈雷利用万有引力定律预测了哈雷彗星的回归;哈雷彗星就是因此而得名的。因为有了这样的预测,我们会说“牛顿理论”,而非“牛顿假说”。