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第一个数学阅读策略：在头脑中形成图像。
不要过分追求精确，就是我们在数学阅读中的第二个重要策略。
第三个强大的数学阅读策略：将静态转化为动态。
组块是一种心理学上的记忆方法。这说的可不是在喝太多酒后排出一块块废料的方法，而是数学家不可或缺的高效思维技巧，也就是我们的第四个数学阅读策略。

我的太太是位研究数学的学者，她和我说过数学中一个有趣的发展
模式。
•第1阶段：一个棘手而又令人兴奋的问题出现了，这是一个需要证明的重要猜想。许多数学家跃跃欲试，企图驯服这只野兽，但都没有成功。
•第2阶段：终于有人通过一个冗长而复杂的方式证明了这个猜想，他的证明过程非常严密，但也极为艰涩，让人难以理解。
•第3阶段：随着时间的推移，数学家纷纷公开了新的证明方法，证明的过程越来越短、越来越简单。最终，原始的证明方法正式“退役”了，就像爱迪生时代的低功率电灯被更现代的流线型设计淘汰那样。

等距缩放，也就是以长、宽、高等比例缩放的方式改变物体的大小。这可不是创造大型生物的好办法，我们需要的是异距缩放：让事物在尺寸放大的同时，相应地改变其内部尺寸比例。

想成为一个大赌客，要遵照以下四个既优雅又疯狂的步骤。
第一步：寻找期望值大于价格的彩票。这类彩票并不像你想象的那么
罕见，根据研究人员的估计，有11%的抽奖彩票都符合这个要求。
第二步：注意存在多个头奖赢家的可能性。越是巨额的头奖吸引的玩家越多，你越可能要和别人分享头奖，如此一来，期望值也会随之递减。
第三步：留意小的奖项。单独看的时候，这些安慰奖（例如6个数字中匹配成功 4个）价值不大，但它们的中奖概率高，是一种有效的风险对冲。如果头奖被平分，小额奖金可以减少大赌客损失。
第四步：当某个彩票看起来很有希望中奖时，买下所有可能的组合。

什么时候该卖保险呢？

1. 风险发生的概率很低。
2. 风险给人带来痛苦。
3. 很多人都面临这样的风险。
4. 风险存在一定的随机性。

“为什么要有图书馆？”
关于这个问题，教科书中答案类似，有三大传统功能：一是保留人类优秀文明成果，二是宣传教育，三是满足和提升群众阅读需求，最大程度实现公益性和平等性······但这样抽象的答案也许难以改变省厅领导的想法，我希望我可以用实例做出证明。

怎么才能写好文章？一是寻找自己热爱的读物，读得好才能写得好。二是要有生活积淀，观察自然，品味艺术，体验人情冷暖，激发自己的感受力。

讲建筑的一本书，很多有意思的插图，翻了一翻

《大话数据结构》的溢彩加强版
相对于原版，例图和代码升级成了彩色

比想象中写的全面，也有一些特别的算法：字符串匹配的KMP算法、最小生成树的普利姆（Prim）算法和克鲁斯卡尔（Kruskal）算法、图最短路径的迪斯卡特拉（Dijkstra）算法和弗洛伊德（Floyd）算法。

从这里我们也得到两个二叉树遍历的性质。
• 已知前序遍历序列和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树。
• 已知后序遍历序列和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树。
但要注意了，已知前序和后序遍历，是不能确定一棵二叉树的，原因也很简单，比如前序序列是 ABC，后序序列是 CBA。我们可以确定 A一定是根结点，但接下来，我们无法知道，哪个结点是左子树，哪个是右子树。

写得毫无吸引力，随便翻了一翻

2020年8月，经过长达半年多的反复讨论，小米进行了创业十年的集中大反思，并由此明确了小米永不更改的“三大铁律”，以及新十年发展的“三大策略”。
“三大铁律”分别为技术为本、性价比为纲、做最酷的产品。

从1997年到2007年，10年时间，我先后几次长考，终于得出了对互联网思维的思考总结，为了让大家深刻理解互联网，我把互联网关键词抽出来，就有了“七字诀”的原型。这个总结先后有两版。
第一版：互联、全天候、快速。
这一版的思考诞生于卖掉卓越网前后。“互联、全天候、快速”是基于狭义
互联网的表征，如果更加深入地进行淬炼，就得到了更新一版的总结。
第二版：专注、极致、口碑、快。
这个版本是从互联网行业中提炼出来再抽象，它的核心表达为“效率”，体
现为“信任”。

使命，是企业/机构存在的目的和意义，是企业/机构努力为社会、大众提供的价值；而愿景，则是基于这样的使命，企业/ 机构最终希望成为的样子。

在公司内，对于每一项业务，我们要反复问自己三个问题：

1. 我的业务增长公司核心战略贡献了什么样的价值？
2. 我的业务增长是否带动了公司包括核心业务在内的其他业务持续连带增长？
3. 我的业务消耗了公司哪些资源？

我们大致可以把技术创新分成三类：
• 集成式技术创新：通过把各个已有的技术单项有机地组合起来、融会贯通，集成一种新产品或新的工艺生产方式。
• 自主技术创新：拥有自主知识产权的独特的核心技术，在此基础上实现新产品的价值。
• 面向未来的颠覆式技术创新：颠覆式技术创新需要前两者的高水平实现和底层核心技术的强大自研能力，门槛高，未来价值更大。

我研究了一下，发现只有两件事叫创新：一是做别人没有做过的事情，二是做别人做过了但没有做成的事情。这样的事情肯定不好做，99% 的结果是失败。

从创办到现在，小米一直在用工程思维来解决问题，我总结其中最重要的经验有如下几条：
• 找到一个使命。
• 从第一性原理出发。
• 理解并重构系统。
• 找到第一把“扳手”。
• 反复验证、快速迭代。

粉丝经济指的是建立在粉丝和被关注者关系之上的商业行为。在互联网时代，粉丝经济被人熟知，得益于凯文•凯利的“一千个铁粉”理论，具体指“任何创作者，只需赢得一千个铁粉，就可以靠创作谋生”。所谓铁粉，是指每年肯为创作者贡献100美元的粉丝，有一千个这样的粉丝，创作者的年收入就可以达10万美元，足以过上比较体面的生活。

现在总结一下，关于爆品，我认为有三个产生条件，分别是：
• 高效的工业化大生产。
• 迎合大众消费能力的定价。
• 产品体验导向的创新。

前面讲了爆品的起源和产生条件，那什么才是爆品？我的定义是：产品定义、性能、品质或价格与现有产品明显不同，大大超出用户期望并引发口碑热烈传播和热销的现象级产品。
如果觉得这段话过于正式，我还有一个简洁版：产品力超群，具有一流口
碑，最终实现海量长销的产品。
再通俗一点讲，如果一个产品具有四个特征：单款、精品、海量、长周期，我们就可以说它是爆品。这四个特征就好比体检的指标，是可以观察到的结果，而非爆品产生的原因。我们要特别注意这一点，因为很多对爆品的错误认识都来自对这四个特征的片面理解。

我在创办小米之前研究了很多令我着迷的爆品。同时我也在思考，什么样的经营方式可以让一家企业持续不断地生产出爆品？总结下来，我认为需要做好以下四个方面：
• 找准用户需求。
• 超预期的产品。
• 惊喜的定价。
• 效率制胜。

“小白”一词源自网络，指的是对某领域完全没有知识储备和经验积累的新手。所谓“小白模式”，有两方面的含义。一方面是要能够代人普通用户视野，从最广大用户的角度去思考用户的真实需求、产品定义和设计方向，找到最具优雅易用性的体验，体现的是用户洞察素养和对用户体验的深刻理解；另一方面是在思考业务决策、产品实现时，不要囿于行业中已有的模式和路径，而是回到产品实现需求的原点进行思考。

投资回报率 = 年利润 / 年投资额
= 利润率 × 年收入 / 年投资额
= 利润率 × 年周转次数
=（毛利率-费用率）× 年周转次数

我们可以把“小米模式”高度简化：打造爆品实现各类固定成本的分摊降低，使用新媒体和新零售渠道降低推广、销售成本，紧密围绕用户布局公司产品/服务，促成用户高频互动和使用，形成能够互相引流/转化用户、交叉补贴的商业闭环。

没看懂，是翻译的问题吗？

这世界上有恶与痛苦，有因此而牺牲的无辜之人。
如果神善良却没能纠正那些的话，那么他就是无能的存在。
如果神不善良但无所不能，却没有纠正那些，那么他就是恶的存在。
如果神既不善良又不全能，那他就不能称之为神。
因此，既善良又全能的神是不可能成立的错误。

uu外婆买的书，随便翻了一翻

英文原版书名叫真相，后浪做的中文版改成后真相。其实书名应该叫竞争性真相，因为这本书主要讲的就是这个作者发明的词（大概就是盲人摸象的意思）。

许多时候，你可以通过许多方式描述一个人、一起事件、一件事物或者一项政策，这些描述可能具有同等的真实性。我将它们称为“竞争性真相”（competing truth）。

力量即正义。————乔治六世

每个人都有意图，沟通者自然会选择有助于推进个人意图的真相。

为简便起见，我们可以考虑三类沟通者：
倡导者（advocate）：用竞争性真相营造比较准确的现实印象，以实现建设性目标。
误传者（misinformer）：无意中传播歪曲现实的竞争性真相。
误导者（misleader）：故意用竞争性真相营造他们知道不正确的现实印象。

伏尔泰说过：“一些真相既不适用于所有人，也不适用于所有时代。”

4 种竞争性真相
第一部分：片面真相。
第二部分：主观真相。
第三部分：人造真相。
第四部分：未知真相。

竞争性真相的使用常常会引发道德问题。所以，为避免每章都要谈论这个问题，让我们首先确定一个简单的经验规则：
如果受众和你对于你的主题具有相同的了解，他们是否认
为你做出了公正的描述？
如果你的回答是肯定的，那么你很可能做对了。
根据这条经验规则，我对沟通提出了三条道德标准：
1.它在事实上是正确的。
2.它是想取得受公众支持的建设性结果。
3.它不会使受众做出伤害自己的行为。

谁控制了过去，谁就控制了未来。谁控制了现在，谁就控制了过去。——乔治·奧威尔，《1984》

政客喜欢对于反对者的文字断章取义，以曲解反对者的立场，更好地反驳对方。这有时被称为“稻草人辩论术”：政客首先树立稻草人——对于对方观点的故意曲解——然后将其击倒。

故事是对变化过程的选择性连贯叙述，强调局面和事件之间的因果关系。

故事作为沟通途径的真正价值：它们使复杂事物变得连贯而清晰。

杀人是被禁止的。所以，所有杀人犯都会受到惩罚，除非他们杀掉一堆人，最后吹响了胜利的号角。——伏尔泰

如果你生活在某些社会，你可能会说出相反的观点。不管怎样，你可能会强烈反对另一种道德观点。这就是道德的问题：不管我们认为道德是心理适应结果、社会建构还是上帝制定的宇宙法则，在我们生活的世界上，总是有一些人持有和我们完全不同的道德观念。对他们来说，他们的道德真理是合理的，正如我们的道德真理对我们来说是合理的。

20世纪哲学家约翰•罗尔斯（John Rawls）认为，确定公平原则的唯一公平途径就是戴上“无知之幕”：如果我们不知道我们在社会上扮演的角色——男人或女人，黑人或白人，罪犯或狱卒，富人或穷人——我们就可以更好地决定我们所有人都应该服从的原则。“无知之幕”思想实验迫使我们想象身为不同角色的情况。正如戏剧导演理查德•艾尔（Richard Eyre）所说：“改变始于理解，而理解始于认同别人，即同理心。”

“道德是习惯的结果，”亚里士多德写道，“我们的所有道德都不是自然出现的••••••我们通过公正的行变得公正，通过温和的行为变得温和，通过勇敢的行变得勇敢。”换句话说，通过这些行为，我们可能会成为我们所扮演的角色。这件事不会立即发生，但是如果我们日复一日强迫自己做出合作或慷慨的表现，我们的习惯最终就会内化成道德真理。

温斯顿，丘吉尔认为：“成功是不丧失热情地从失败走向失败。”

正如莎士比亚在《哈姆雷特》中所说：“事物本无好坏之分，事物的好坏来自思想。”

分享合适的竞争性真相一直是优秀领导者和转型倡导者的基本能力，它也是在家庭和工作场所实现基本合作的重要条件。你所选择的真相当然应该真实，它也应该是有效的。